Obsah
Rovnice rovnováhy Cournot se používá k výpočtu nejziskovějšího výsledku na trhu s malým počtem výrobců.Tato rovnice se obvykle používá na trhu se dvěma konkurenčními společnostmi, známými jako duopoly. Aby byly tyto dvě společnosti uplatňovány, musí vyrábět homogenní výrobky, mít kontrolu nad trhem s dobrou produkcí a nikoli s prací. Je reakčním modelem výroby společnosti. Rovnice počítá nejziskovější produkční hodnotu společnosti na základě očekávaného výkonu konkurenta.
Pokyny
-
Na grafu uveďte křivku poptávky celého trhu. Jedná se o sestupnou křivku, která v důsledku ceny čerpá celkovou spotřebu výrobku. Pokud by například měl spotřebitel použít 10 jednotek zboží, kdyby byl svobodný, a snížit spotřebu o jednu jednotku za každé zvýšení reálné ceny, křivka poptávky je Q = 10 - P nebo P = 10 - Q.
-
Upravte křivku poptávky pro výrobu obou společností. Použijte Q1 pro svou produkci a Q2 pro svého konkurenta. Součet obou musí být roven celkovému množství trhu. Je-li křivka poptávky P = 10 - Q, nastavená křivka je P = 10 - (Q1 + Q2).
-
Vyřešte svou celkovou příjmovou funkci pomocí upravené křivky poptávky. Celkový tržní výnos se rovná tržní ceně vynásobené vyrobeným množstvím. Musíte vzít v úvahu množství vyrobené konkurentem v této rovnici s použitím upravené křivky poptávky. V tomto příkladu je celkový příjem následující:
RT = P x Q1 = (10 - (Q1 + Q2)) x Q1 = 10Q1 - Q1 ^ 2 - Q1xQ2
-
Vypočítejte derivaci své funkce celkových příjmů jako funkci Q1 pro výpočet mezní výnosové funkce vaší společnosti. Případ RT = 10 Q1 - Q1 ^ 2 - Q1XQ2 derivát = 10 - 2Q1 - Q2 RM = 10 - 2Q1 - Q2
-
Dodržujte mezní výrobní náklady vaší společnosti. To jsou náklady na výrobu dodatečného množství jednotky. V tomto příkladu použijeme mezní cenu 1,00 USD za jednotku.
-
Vyřešte rovnici maximalizace společnosti. To je podmínka, kdy se mezní náklady rovnají meznímu příjmu. Odpověď bude zobrazovat Cournotovu rovnovážnou rovnici.
RM = CM 10 - 2Q1 - Q2 = 1 10 - Q2 = 2Q1 + 1 9 - Q2 = 2Q1 4,5 - Q2 / 2 = Q1
Rovnovážná rovnice vaší společnosti je Q1 = 4,5 -Q2 / 2. Pro výpočet zisku maximalizovaného výstupu vypočítejte Q1 pomocí očekávaného výstupu konkurenta v Q2 rovnice.