Obsah
Síla působí na bod rotace katapultu, aby vystřelil objekt vzduchem, často jako zbraň. Pohonná síla katapultu se nejlépe měří jako „moment“ nebo velikost rotační síly přenášené na rameno katapultu. Výsledná síla na projektil je funkcí rotačních a tangenciálních zrychlení, která v něm vyvolává paže. Všimněte si, že moment a výsledná síla na projektil se během pohybu katapultu mění.
Krok 1
Vypočítejte moment katapultovacího ramene. Moment se rovná síle působící kolmo na rameno katapultu a jeho vzdálenosti od bodu otáčení ramene. Pokud je síla poskytována závažím, kolmá síla se rovná hmotnosti vynásobené sínusem úhlu mezi kabelem závaží a katapultovacím ramenem. Sinus je trigonometrická funkce.
Krok 2
Vypočítejte polární moment setrvačnosti katapultovacího ramene. Jde o míru odporu proti rotaci objektu. Polární moment setrvačnosti obecného objektu se rovná integrálu každé nekonečně malé jednotky hmotnosti krát čtverec každé jednotky hmotnosti vzdálenosti od bodu otáčení. Integrál je funkcí výpočtu. Možná budete chtít přistupovat k rameni katapultu jako k jednotné tyči, kde by se polární moment setrvačnosti stal jednou třetinou hmotnosti ramene krát druhou mocninou jeho délky:
I = (m * L ^ 2) / 3.
Krok 3
Vypočítejte úhlové zrychlení. To lze snadno najít vydělením okamžiku v kterémkoli okamžiku v čase polárním momentem setrvačnosti:
a = M / I.
Krok 4
Vypočítejte normální a tangenciální zrychlení v projektilu. Tangenciální zrychlení popisuje zvýšení lineární rychlosti objektu a rovná se úhlovému zrychlení krát délce ramene. Normální zrychlení, také nazývané dostředivé zrychlení, působí kolmo na okamžitou rychlost objektu a rovná se druhé mocnině rychlosti dělené délkou paže:
a = (v ^ 2) / L.
K rychlosti je možné se přiblížit kdykoli a vynásobit čas, který uplynul, průměrným úhlovým zrychlením a délkou paže:
v = a * t * L.
Krok 5
Použijte Newtonův druhý zákon - síla se rovná hromadné době zrychlení - k převodu zrychlení objektu na síly vyvolané katapultem. Vynásobte složky tangenciálního a normálního zrychlení hmotou objektu a získáte dvě síly.
Krok 6
Spojte dvě složky síly do jediné výsledné síly. Jelikož normální a tangenciální síly na sebe působí kolmo, je možné použít Pythagorovu větu k nalezení velikosti výsledné síly:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kde „a“ a „b“ jsou složky síly a „c“ je výsledkem