Obsah
Soustředné kruhy mají středy ve stejném bodě. Například prsteny na kmeni stromu jsou v jistém smyslu soustředné kruhy. Kruhy na terči jsou také soustředné. Na hodinách matematiky se soustředné kruhy často používají k testování toho, jak studenti chápou pojmy plocha, obvod, průměr, poloměr a řetězce.
Průměr a poloměr
Protože soustředné kruhy sdílejí stejný středový bod, jakýkoli průměr větší kružnice bude zahrnovat poloměr menší kružnice. Kvůli této charakteristice soustředných kruhů lze vzdálenost mezi dvěma kruhy vypočítat jednoduchým odečtením, pokud je známa délka průměrů nebo poloměrů každého z kruhů. Při použití poloměrů odečtěte poloměr menší kružnice od poloměru větší kružnice. Rozdíl se rovná vzdálenosti mezi dvěma kruhy. Při použití průměrů odečtěte průměr nejmenší kružnice od průměru největší kružnice a vydělte tento rozdíl dvěma, abyste našli vzdálenost mezi dvěma kružnicemi.
Plocha
Vzorec pro nalezení oblasti kruhu je pi * r ^ 2, kde pi je matematická konstanta rovná přibližně 3,14 a "r" je poloměr kruhu. Tento vzorec lze použít pro jakýkoli kruh, včetně soustředných kruhů. Oblast mezi dvěma soustřednými kruhy se nazývá kruh. Plochu prstenu lze vypočítat odečtením plochy menšího kruhu od plochy většího kruhu.
Struny
Lano spojuje bod na obvodu kruhu s jiným bodem na obvodu stejné kruhu. Největší lano v kruhu má průměr, který prochází nejširší částí. Všechny ostatní řetězce jsou kratší než průměr. V soustředných kruzích je řetězec z většího kruhu ve stejné vzdálenosti od obvodu menšího kruhu na obou stranách. Jinými slovy, dvě části lana, které neprocházejí menším kruhem, mají stejnou délku.
Pravděpodobnost
Koncentrické kruhy se někdy používají pro koncepty testování pravděpodobnosti. Například pokud je terč pro šipky tvořen pěti kruhy o poloměrech 1, 2, 3, 4 a 5 cm, jaká je pravděpodobnost, že náhodně hodená kostka, která zasáhne desku, zasáhne býčí oko? Býčí oko je v tomto problému nejmenší kruh, tedy kruh s poloměrem 1. Pravděpodobnost, že šipka zasáhne střed terče, je prostě plocha nejmenšího kruhu dělená oblastí terče. Pomocí vzorce plochy pír ^ 2, oblast očí býka je pi, zatímco plocha plaku je 25pi. Pravděpodobnost zasažení býčího oka je tedy pi / (25 * pi) = 1/25.