Obsah
V algebře a precalculus, to je obyčejné vyřešit zvýšenou proměnnou u známého exponent, takový jak x ^ 5 nebo y ^ 3. Nicméně, když vy vstoupíte do komplexního světa počtu, věci dostanou se trochu těžší. Od této chvíle existují časy, kdy potřebujete vyřešit neznámý exponent, jako v rovnici 4 ^ x + 4 = 8 nebo 4 ^ (4 + x) = 8. Jediný způsob, jak vyřešit tuto rovnici, je použití podmnožiny výpočtu známá jako logaritmická funkce.
Pokyny
-
Izolujte termín s exponentem. Například 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85 můžete vypočítat například takto:
Odečtěte obě strany rovnice 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
-
Najděte přirozený protokol na obou stranách rovnice.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
-
Použijte logaritmický princip, který říká log_b (a ^ c) = c * log_b (a) k odstranění proměnné exponentu.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
-
Zjednodušte rovnici.
(x2 - 3x) * 1,0986122886681 = 4,3944491546724
Rozdělte obě strany o 1,0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
-
Převést zbytek na rovnici kvadratického tvaru. Vzhledem k uvedenému příkladu odečítáte 4 z obou stran rovnice, abyste ji převedli na následující:
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
-
Řešit rovnici faktoringem kvadratické rovnice.
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
Co potřebujete
- Vědecká kalkulačka