Jak vypočítat výšku lichoběžníku

Autor: Robert White
Datum Vytvoření: 28 Srpen 2021
Datum Aktualizace: 16 Listopad 2024
Anonim
Jak vypočítat výšku lichoběžníku - Věda
Jak vypočítat výšku lichoběžníku - Věda

Obsah

Lichoběžník je čtyřstranný tvar, který má dvojici rovnoběžných čar (základen). Pokud je rozdělen na dva menší tvary, obsahuje dva pravé trojúhelníky a obdélník. Rovnoramenný lichoběžník má dvě strany stejné délky a vytváří dva speciální pravé trojúhelníky, ve kterých jsou ostatní úhly 30 ° a 60 °. Nalezení výšky rovnoramenného lichoběžníku vyžaduje pevný rozměr pro stranu lichoběžníku (což je přepona pravého trojúhelníku). Nalezení výšky ne-rovnoramenného lichoběžníku vyžaduje určenou boční délku, stejně jako základna pravého trojúhelníku. U těchto pokynů předpokládejme, že strana je 6 a základ trojúhelníku pro druhou metodu je 4.

Metoda pro rovnoramenný lichoběžník

Krok 1

Pomocí pravítka nakreslete přímku z horní části levé strany lichoběžníku do bodu dole přímo pod ní. Získáte tak první speciální pravý trojúhelník.


Krok 2

Nejkratší čára nebo zbývající část na nejdelší základně je poloviční vzdálenost od přepony nebo strany lichoběžníku. Pokud je strana šest, pak nejmenší část je 3.

Krok 3

Nejdelší strana pravého trojúhelníku - v tomto případě výška lichoběžníku - je délka nejkratší strany vynásobená druhou odmocninou tří. Protože nejkratší strana je tři, vynásobte tuto vzdálenost druhou odmocninou 3. To bude s největší pravděpodobností vyžadovat použití kalkulačky. Výsledkem je výška rovnoramenného lichoběžníku. Při použití dalších dimenzí 6 a 3 je odpověď 5,2 (zaokrouhleno na jedno desetinné místo).

Metoda pro jakýkoli lichoběžník (pomocí Pythagorovy věty)

Krok 1

Stejně jako v kroku 1 výše nakreslete čáru od rohu lichoběžníku k odpovídajícímu bodu na základně níže. Tím se vytvoří pravý trojúhelník.

Krok 2

Pomocí délky strany lichoběžníku spočítejte přeponu. Pythagorova věta udává strany pravoúhlého trojúhelníku jako ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kde c je přepona. Vzhledem k tomu, že strana lichoběžníku je vzdálenost 6 a ta 6krát sama (čtverec) je 36, znamená to, že přepona nového pravoúhlého trojúhelníku je 36.


Krok 3

Zarovnejte základnu. Protože základna je čtyři, odpovídá to rovnici 16.

Krok 4

Pokud a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, pak a ^ 2 + 16 = 36. Vyřešte „a“ odečtením 16 od 36 a zjistěte, že výška lichoběžníku je druhá odmocnina z 20 (4.47214, zaokrouhleno na nejbližší desetinné místo).