Obsah
Geometrie má důležité aplikace v různých disciplínách. Má zvláštní význam v architektuře, protože geometrie se používá pro výpočet prostoru, úhlů a vzdáleností, které mají bezprostřední význam pro architektonické návrhy. Umění využívá geometrii k zobrazení prostorové hloubky. Aspekty neeuklidovské geometrie, jako jsou fraktály, lze nalézt přirozeně v přírodě.
Počátky geometrie
Geometrie je metoda měření a výpočtu úhlů a prostoru. Slovo "geometrie" samo o sobě znamená "měření země". Geometrie vznikla z praxe ve starověkém Egyptě, která měla potřebu vypočítat pěstební plochy, aby se vytvořil správný výběr daní. Jako matematická disciplína, to bylo rafinováno Řeky, jako Pythagoras a Euclid, kdo vynalezl frázi "Euclidean geometrie." Francouzský matematik Descartes přidal algebru v geometrických větech v 17. století, vytvářet analytickou nebo “non-Euclidean” geometrie.
Čl
Využití geometrie v umění bylo viděno velmi prominentně během renesance, když perspektiva byla použita v obrazech. To vytvořilo na trojrozměrném povrchu smysl pro trojrozměrnou hloubku a horizont. Geometrie byla také použita v kresbách a obrazech Leonarda Da Vinciho, a to nejen pomocí hloubky polí, ale také podílu. Modely uzlů a mandaly také zahrnují geometrické tvary.
Architektura
Geometrie byla použita v architektuře starověkých Řeků a Egypťanů. Geometrie pro Řeky byla vyjádřením číselných hodnot ve vztahu k proporcím. Malá numerická hodnota byla rovna velkému, když byla použita příslušná rovnice. Toto ovlivnilo řecký přístup k architektuře, který zdůraznil symetrii v budově. Tato filosofie ovlivnila Římany, kteří přenesli své architektonické metody do západní kultury.
Fraktální geometrie
Fraktály jsou větev geometrie, která se zabývá autosimálními nebo rekurzivními rozměry. To znamená, že fraktální rovnice nebo algoritmus vytvoří opakující se vzorek, jakmile se hodnota zvýší. Když jsou vaše hodnoty graficky vykresleny, fraktální vzor vypadá stejně makroskopicky, protože jeho část by zůstala blízko. Frakční rovnice mohou být použity k popisu formací v přírodě, jako jsou geologické rysy a formace mraků.
Fraktály v přírodě
Fraktální vzory se objevují v přírodě, například ve formování skořápky, ve vzorcích žilek listů kapradí nebo ve struktuře větví paprsku. Struktura chromosomů jsou také fraktální vzory, protože jejich složky mají stejnou základní strukturu. Fraktální rovnice byly také použity pro výpočet vzorců rozložení zemětřesení a jejich otřesů. Geografické mapovací programy na počítačích také využívají fraktální algoritmy pro škálování krajin v různých velikostech.