Obsah
Válcová spirála se běžněji nazývá šroubovice. K výpočtu délky vrtule lze použít Pythagorovu relaci určitých segmentů válce (reálných nebo imaginárních) na spirálových spirálách.
Orientujte vrtuli
Primární složkou souřadnicového systému šroubovice je válec, do kterého spirála spirála. Nakreslete ten objekt. Obvod kruhové roviny bude použit jako proporcionální. Protože obvod závisí pouze na délce poloměru (P = 2pi (Radius)) kruhové roviny, nakreslete poloměr a pojmenujte jej „R“. Další potřebná proporcionální je délka podél nejdelší osy válce, která měří úplnou otáčku vrtule. Určete tuto hodnotu a nazvěte ji „H“.
Nakreslete proporcionální trojúhelník
Délka L úplné otáčky šroubovice musí být přeponou pravoúhlého trojúhelníku, kde nejmenší rozměry musí být dány H a obvodem kruhové roviny válce (2piR). Pro vizualizaci poměru si představte, že trojúhelník je omotán kolem povrchu válce, zcela spojen v daném období. Nakreslete trojúhelník a pojmenujte svou přeponu „L“. Nejmenší strana trojúhelníku by měla být H a zbývající strana představuje obvod, 2piR.
Určete poměr
Pravý trojúhelník v kroku 2 umožňuje použití Pythagorovy věty. Poté napište vztah L = druhá odmocnina z (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). To bude mít za následek délku úplné revoluce vrtule. Celková délka vrtule může být určena dimenzováním celkové délky nejdelší osy válce poměrem L / H = druhá odmocnina z (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Pokud je tedy válec, jehož největší osa je 100 cm, s poloměrem 1 cm a H = 5 cm, pak L / H = druhá odmocnina z (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , a celková délka je 1,61 (100 cm) = 161 cm.