Obsah
Jakékoli tři body v rovině definují trojúhelník. Ze dvou známých bodů lze nekonečné trojúhelníky tvořit jednoduše výběrem libovolného jednoho z nekonečných bodů v rovině jako třetího vrcholu. Nalezení třetího vrcholu pravice, rovnoramenného nebo rovnostranného trojúhelníku však vyžaduje trochu výpočtu.
Krok 1
Rozdělte rozdíl mezi dvěma body na souřadnici „y“ příslušnými body na souřadnici „x“. Výsledkem bude sklon „m“ mezi dvěma body. Například pokud jsou vaše body (3,4) a (5,0), sklon mezi body bude 4 / (- 2), pak m = -2.
Krok 2
Vynásobte „m“ souřadnicí „x“ jednoho z bodů, poté odečtěte od souřadnice „y“ stejného bodu, abyste získali „a“. Rovnice přímky spojující její dva body je y = mx + a. Pomocí výše uvedeného příkladu y = -2x + 10.
Krok 3
Najděte rovnici přímky kolmé na přímku mezi dvěma známými body, která prochází každým z nich. Sklon kolmé čáry se rovná -1 / m. Hodnotu „a“ najdete nahrazením „x“ a „y“ příslušným bodem. Například kolmá čára, která prochází bodem výše uvedeného příkladu, bude mít vzorec y = 1 / 2x + 2,5. Libovolný bod na jedné z těchto dvou čar vytvoří třetí vrchol pravoúhlého trojúhelníku s dalšími dvěma body.
Krok 4
Najděte vzdálenost mezi dvěma body pomocí Pythagorovy věty. Získejte rozdíl mezi souřadnicemi „x“ a zarovnejte jej. Totéž proveďte s rozdílem mezi souřadnicemi „y“ a sečtěte oba výsledky. Poté proveďte druhou odmocninu výsledku. To bude vzdálenost mezi vašimi dvěma body. V příkladu 2 x 2 = 4 a 4 x 4 = 16 bude vzdálenost rovna druhé odmocnině 20.
Krok 5
Najděte střed mezi těmito dvěma body, který bude mít střední vzdálenost mezi známými body. V příkladu je to souřadnice (4.2), protože (3 + 5) / 2 = 4 a (4 + 0) / 2 = 2.
Krok 6
Najděte obvodovou rovnici na střed. Rovnice pro kružnici je ve vzorci (x - a) ² + (y - b) ² = r², kde „r“ je poloměr kruhu a (a, b) je střed. V příkladu je „r“ polovinou druhé odmocniny 20, takže rovnice pro obvod je (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Libovolný bod na obvodu je třetím vrcholem pravoúhlého trojúhelníku se dvěma známými body.
Krok 7
Najděte rovnici kolmé čáry procházející středem dvou známých bodů. Bude to y = -1 / mx + b a hodnota „b“ se určí nahrazením souřadnic středního bodu ve vzorci. Výsledek je například y = -1 / 2x + 4. Libovolný bod na této přímce bude třetím vrcholem rovnoramenného trojúhelníku se dvěma body známými jako jeho základna.
Krok 8
Najděte rovnici obvodu se středem v kterémkoli ze dvou známých bodů s poloměrem rovným vzdálenosti mezi nimi. Jakýkoli bod v tomto kruhu může být třetím vrcholem rovnoramenného trojúhelníku, jehož základnou je čára mezi tímto bodem a druhým známým obvodem - ten, který není středem kruhu. Kromě toho, kde tento obvod protíná kolmý střed, je to třetí vrchol rovnostranného trojúhelníku.