Obsah
Konstrukce geometrických tvarů pouze pomocí kompasu a pravítka je středem klasické euklidovské geometrie. V zásadě je pravítko obecně zbytečné, protože dva body v rovině definují čáru matematicky, bez ohledu na to, zda ji někdo skutečně nakreslil nebo ne. V praxi má však pravítko velkou hodnotu, zejména při konstrukci obrazců, které obsahují nebo sestávají z přímek. Rovnoběžník je čtyřúhelník tvořený průsečíkem dvou párů rovnoběžných čar, takže pravítko bude v tomto úkolu nesmírně důležité.
Krok 1
Udělejte přímku. Pokud duplikujete existující rovnoběžník, ujistěte se, že tento řádek je delší než jedna jeho strana, aby bylo snazší označit body, které použijete jako referenci. Pojmenujte vrcholy stávajícího rovnoběžníku A, B, C a D; v tomto pořadí by se měly odpovídající body nazývat A ', B', C 'a D'.
Krok 2
Pomocí kompasu označte segment na čáře stejné délky jako AB na původním rovnoběžníku a pojmenujte konce segmentů A 'a B'. Pokud neduplikujete stávající paralelogram, jednoduše označte A 'a B' kdekoli chcete.
Krok 3
Umístěte střed kompasu do bodu A původního rovnoběžníku a grafitovou špičku do bodu D. Vytvořte oblouk s tímto poloměrem protínajícím čáru AB a označte průsečík jako E.Potom, kompas stále se stejným otvorem , vytvořte oblouk se středem na A 'a ujistěte se, že oblouk protíná čáru A'B' na obou stranách A '. Označte tyto křižovatky jako E 'a F'. Pokud neduplikujete existující rovnoběžník, použijte jako poloměr oblouku požadovanou délku pro stranu A'D '.
Krok 4
Umístěte střed kompasu do bodu E původního rovnoběžníku s hrotem tužky v bodě D. Tuto délku použijte jako poloměr k označení oblouku jeho středem v bodě E 'a protáhněte oblouk, který jste nakreslili, vycentrovaný v bodě A'. Označte průsečík D 'a pomocí pravítka spojte přímku A'D'. Pokud stávající paralelogram nepřestavujete, jednoduše nakreslete libovolnou čáru A'D 's jakýmkoli úhlem k A'B'. Segment A'D 'je druhá strana rovnoběžníku.
Krok 5
Vytvořte přímku přes D ', která je rovnoběžná s A'B', a vytvořte další oblouk s poloměrem rovným délce E'D 'se středem na F'. Prodlužte čáru z bodu, kde tento oblouk protíná oblouk se středem A 'až do bodu D', a pokračujte, dokud nebudete mít alespoň stejnou délku jako segment A'B '.
Krok 6
Nakreslete oblouk s poloměrem A'B ', vycentrovaný na D' a protínající čáru, kterou jste vytvořili v kroku 5, na stejnou stranu segmentu A'D 'jako bod B'. Označte tuto křižovatku jako bod C “. Nakreslete čáru z C ’do B’ a rovnoběžník bude kompletní.