Obsah
Stejně jako rovnice druhého stupně představuje parabolu, parabola představuje specifickou rovnici druhého stupně. Parafrázy mají dvě formy různých rovnic - standard a vrchol. Ve tvaru vrcholu, y = a * (x - h) ^ 2 + k, proměnné “h” a “k” jsou souřadnice vrcholu parabola. Ve standardní podobě y = ax ^ 2 + bx + c je rovnice parabola stejná jako rovnice druhého stupně. S pouze dvěma body paraboly, vrcholem a jakýmkoliv jiným můžete zjistit, jaký způsob představuje parabolu.
Pokyny
-
Nahraďte souřadnice vrcholu v místě „h“ a „k“ ve tvaru vrcholu. Například, pokud má vrchol souřadnice (2, 3), nahraďte 2 za h a 3 za k y = a (x - h) ^ 2 + k vede k y = a (x - 2) ^ 2 + 3.
-
Souřadnice bodu označeného x a y nahraďte v rovnici. V tomto příkladu bude bod (3, 8) a pokud nahradíme 3 za x a 8 za y v y = a (x - 2) ^ 2 + 3, máme 8 = a (3 - 2) ^ 2 + 3 nebo 8 = a (1) ^ 2 + 3, což je 8 = a + 3.
-
Řešení rovnice najít "a". V tomto příkladu zjistíme, že "a" odečítá obě strany 3, což má za následek a = 5.
-
Nahraďte hodnotu "a" v rovnici kroku 1. V tomto případě nahrazení "a" v y = a (x - 2) ^ 2 + 3 má za následek y = 5 (x - 2) ^ 2 + 3.
-
Zvýrazněte výraz v hranatých závorkách, vynásobte termíny hodnotou "a" a přidejte termíny, které mohou být přidány pro převedení rovnice na standardní formulář. Abychom mohli učinit příklad, zvýšit x-2 kvadrát výsledky v x ^ 2-4x + 4, vynásobíme 5 bude dávat 5x ^ 2 - 20x + 20. Rovnice je v následujícím tvaru y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, to samé jako y = 5x ^ 2 - 20x + 23.
Jak
- Odpovídejte některému z tvarů 0 a vyřešte rovnici, abyste zjistili, kde parabola řeže osu x.