Obsah
Průřez je malá část kolmá na vodorovnou nebo svislou osu trojrozměrného tvaru. Pokud jednoho dne narazíte na graf geometrického tělesa, zjistíte jeho objem pomocí určitých integrálů a průřezové plochy. Průřezy kolmé na vodorovné a svislé osy budou mít oblasti, které jsou funkcemi "x" a "y". Definitivní integrály budou také vypočteny jako funkce "x" nebo "y" pro nalezení objemu tvaru.
Pokyny
-
Určete vzorec oblasti průřezu. Nejběžnější tvary průřezu jsou čtverce a kruhy. Čtverce mají vzorec oblasti rovné “A = s ^ 2”, kde “s” je délka strany čtverce. Kruhy mají vzorec "A = pi * r ^ 2" nebo "A = pi * d ^ 2/4", kde "r" je poloměr kruhu a "d" je jeho průměr. V závislosti na ose, na kterou je průřez kolmý, budou proměnné "s" a "d" nahrazeny funkcemi "x" nebo "y".
-
Najít délku strany nebo průměr jako funkce "x" nebo "y". Pokud má svazek, který chcete najít, stejný tvar průřezu, lze „s“ a „d“ jednoduše nahradit výrazem „x“ nebo „y“. Pokud průřez nemá stejný formát svazku, musíte použít rovnici základního svazku tvaru. Pokud je průřez kolmý k vodorovné ose, vyřešte základní rovnici pro "y". Tím získáte funkci "s" nebo "d" s funkcí "x". Pokud je průřez kolmý k vertikální ose, vyřešte základní rovnici pro "x".
-
Prozkoumejte graf a zjistěte limity integrálu. Budou to hodnoty x nebo y konců tvaru, podle toho, která proměnná bude oblast fungovat. Jestliže to je vyjádřeno v termínech “x”, dolní mez integrálu bude x hodnota levého konce formuláře, zatímco horní limit bude x hodnota pravého konce formuláře. Je-li plocha vyjádřena jako "y", dolní mez integrálu bude nejmenší hodnota y ve tvaru a horní hranice bude největší hodnotou.
-
Vyjádřit a zhodnotit hlasitost jako integrál, a moci být psán jako integrál “A” jako funkce “x” nebo “y”, kde A je průřezová plocha v termínech “x” nebo “y”.