Obsah
Lineární systém je soubor dvou nebo více vícerozměrných rovnic, které mohou být vyřešeny současně s jejich vztahem. V systému se dvěma rovnicemi dvou proměnných, x a y, je možné najít řešení pomocí substituční metody. Tato metoda používá algebru izolovat y v jedné rovnici a pak nahradit výsledek v jiný, tak najít proměnnou x.
Pokyny
-
Řešit lineární systém se dvěma rovnicemi dvou proměnných pomocí substituční metody. Izolovat y v jednom z nich, nahradit výsledek v jiném a najít hodnotu x. Tuto hodnotu nahraďte v první rovnici, abyste našli y.
-
Procvičte si následující příklad: (1/2) x + 3y = 12 a 3y = 2x + 6. Izolujte y ve druhé rovnici tak, že ji rozdělíte na 3 strany na obou stranách. Bude získáno y = (2/3) x + 2.
-
Nahraďte tento výraz namísto y v první rovnici, což má za následek (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Distribuováno 3, máme: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Převést 2 na zlomek 4/2, aby se vyřešilo přidání zlomků: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Odečíst 6 z obou stran: (5/2) x = 6. Vynásobit obě strany o 2/5 izolovat proměnnou x: x = 12/5.
-
Vyměňte hodnotu x ve zjednodušeném výrazu a izolujte y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.