Obsah
Všechny pravoúhlé trojúhelníky mají úhly 90 °. Používají se v matematice pro speciální výpočty, včetně nalezení přesné vzdálenosti mezi dvěma body. Pomáhají také určit výšky a vzdálenosti, které jsou příliš velké nebo příliš těžké pro výpočet. Mají mnoho speciálních vlastností, které jsou základem trigonometrie.
Anatomie pravoúhlého trojúhelníku
Dvě menší strany trojúhelníkového obdélníku se nazývají katétry. Obvykle jsou označovány písmeny "a" a "b". Třetí strana, naproti 90 ° úhlu, se nazývá propona a obvykle se nazývá písmeno "c".
Pythagoreanova věta
Pythagoreanova věta určuje, že součet čtverce nohou je roven čtverci hypotézy. Jinými slovy, ² + b² = c², kde "a" a "b" jsou katétry a "c" je hypotéza. Pokud znáte oboustranné měření pravoúhlého trojúhelníku, teorém bude použit k nalezení toho třetího. To se v mnoha případech používá k tomu, aby bylo obtížné měřit vzdálenosti nebo délky. Například, pokud víte, že jste jeli 10 bloků na jih a pak 6 bloků na západ, od domu do centra města a chcete znát přímou vzdálenost mezi dvěma místy, můžete zjistit, že 10² + 6² = (přímá vzdálenost) ², přičemž dochází k závěru, že jsou přibližně 12 přímých bloků.
Trojúhelníky 45-45-90
Jeden ze speciálních obdélníkových trojúhelníků je 45-45-90. To je tvořeno kreslením diagonální čáry od jednoho rohu k jinému v čtverci. On je jediný, jehož nohy měří přesně totéž měřítko. Je to tedy jediný typ, který je rovnoramenným trojúhelníkem. Název 45-45-90 pochází z míry jeho vnitřních úhlů. Má požadovaný úhel 90 ° a dva menší, 45 °. Kuřata a přepona mají vždy poměr 1: √2. Pro tento trojúhelník potřebujete znát délku pouze jedné strany, abyste našli další dva. Délka odpony je rovna míře jednoho z nohou děleno √2.
Trojúhelníky 30-60-90
Stejně jako trojúhelník 45-45-90, i tento 30-60-90 má tento název díky 30, 60 a 90 stupňovému měřítku svých vnitřních úhlů. Je tvořen řezáním rovnostranného trojúhelníku na polovinu. Jeho strany také tvoří konstantní poměr 1: √3: 2. Spodní noha je přímo naproti úhlu 30 ° a vždy měří polovinu délky odpony, která je naproti úhlu 90 °. Větší noha, naproti úhlu 60 °, měří délku kratších časů √3, neboli polovinu doby předpony √3. Z tohoto důvodu také potřebujete znát pouze délku jedné strany, abyste našli délku ostatních dvou.