Obsah
V klasické geometrii byly jedinými nástroji umožňujícími konstrukci postav kompas a neoznačený čtverec. Díky tomu bylo možné provést řadu operací, jako je budování rovnostranných trojúhelníků, čtverců, pětiúhelníků, šestiúhelníků atd. Existují však některé operace, které jednoduše nebylo možné provést pouze pomocí těchto dvou nástrojů. Pokud však chcete odložit omezení dalších pruhů a čtverců stranou, existují způsoby, jak tohoto cíle dosáhnout.
Krok 1
Nakreslete rovnou čáru přes list papíru uprostřed a použijte pravítko jako čtverec. Poté vyberte bod na čáře, přibližně 10 cm od okraje, a nakreslete kružnici kompasem o poloměru 6 cm. Ujistěte se, že je poloměr co nejpřesnější, a neměňte poloměr na kompasu; pro další krok budete potřebovat stejnou vzdálenost. Označte střed kruhu jako bod A a označte průsečík mezi kruhem a přímkou nejblíže k okraji papíru jako bod B.
Krok 2
Vytvořte úhel 60 stupňů umístěním bodu kompasu do bodu B a otáčejte, dokud neprotne první kruh. Zavolejte tomuto bodu C a nakreslete přímku mezi A a C. Úhel CAB musí být přesně 60 °.
Krok 3
Umístěte konec kompasu do bodu C a utáhněte okraj pravítka. Poté pravítko nakloňte tak, aby prošlo kruhem protínajícím první čáru (nyní označenou jako AB), někde mimo kruh a poblíž středu stránky. Všimněte si, že pravítko nyní protíná kruh dvakrát, jednou v C a jednou, kde protíná přímku AB.
Krok 4
Otočte pravítko kolem bodu C a upravte hrot tak, aby protínal čáru AB, dokud nenajdete značku, kde protíná AB, přesně 6 cm od místa, kde AB protíná kruh. Označte tento bod jako bod D. Úhel CBD je přesně jedna třetina úhlu CAB, nebo 20 °. Zkontrolujte pomocí úhloměru.
Krok 5
Vytvořte přímku kolmou k přímce AB a procházející přímkou D. Začněte nakreslením přímky se středem na D a poté dvěma většími kružnicemi se středem v bodech, kde první kružnice protíná AB. Spojte dva konce, kde se tyto dva větší kruhy protínají s přímkou, která musí projít.
Krok 6
Označte jako E bod na posledním řádku, který je na stejné straně přímky AB jako bod C. Protože úhel EDB je 90 ° a úhel CDB je 20 °, musí být úhel EDC přesně 70 °. Zkontrolujte pomocí úhloměru.