Obsah
- Definice konvexních mnohoúhelníků
- Vlastnosti mnohoúhelníku - vnější čáry
- Vlastnosti mnohoúhelníku - vnitřní čáry
- Pravidelné mnohoúhelníky
Mnohoúhelníky jsou konvexní nebo konkávní. Konkávní a konvexní mnohoúhelníky se vyznačují úhly jejich rohů. Rohy mnohoúhelníku se nazývají vrcholy a měří se uvnitř obrázku a všechny vrcholy konvexního mnohoúhelníku směřují ven. Alespoň jeden vrchol konkávního (ne konvexního) mnohoúhelníku směřuje dovnitř.
Definice konvexních mnohoúhelníků
Konvexní mnohoúhelník je ten, který má vnitřní úhly menší než 180 stupňů, nebo přímku. Například čtverec má vnitřní úhly 90 stupňů; proto je konvexní. Šestiúhelník je také konvexní; jeho vnitřní úhly jsou každý 120 stupňů. Konkávní polygon má jeden nebo více úhlů měřících více než 180 stupňů. Když přetáhnete vrchol konvexního polygonu do jeho vlastního středu, polygon se stane konvexní, protože vnitřní úhel vrcholu je větší než 180 stupňů.
Vlastnosti mnohoúhelníku - vnější čáry
Jakákoli čára nakreslená konvexním mnohoúhelníkem protne její strany přesně dvakrát. Pokud například nakreslíte čáru kdekoli v oblasti šestiúhelníku, překročí tato čára dvakrát obvod šestiúhelníku. Hvězda je konkávní mnohoúhelník.Když nakreslíte pěticípou hvězdu a poté nakreslíte přímku dvěma body hvězdy, čára protne obvod čtyřikrát.
Vlastnosti mnohoúhelníku - vnitřní čáry
Další vlastnost konvexních polygonů zahrnuje čáry nakreslené na obrázku. Diagonální čáry nakreslené z jednoho vnitřního vrcholu do druhého v konvexním mnohoúhelníku zůstanou zcela uvnitř mnohoúhelníku. Kreslení čáry z každého vrcholu na všechny ostatní vrcholy v šestiúhelníku vytvoří hvězdu. Naopak úhlopříčky konkávního mnohoúhelníku budou částečně nebo zcela mimo postavu.
Pravidelné mnohoúhelníky
Pravidelné mnohoúhelníky mají strany stejné délky a všechny vnitřní úhly stejné hodnoty. Znaménko STOP je pravidelný mnohoúhelník - konkrétně pravidelný šestiúhelník. Podle definice jsou všechny pravidelné polygony konvexní. Pravidelné mnohoúhelníky jsou symetrické kolem středového bodu; čím větší je počet stran, tím více se podobají kruhu. Nepravidelné mnohoúhelníky mohou být konvexní nebo konkávní.