Obsah
Algebra je matematická metoda používat pravidla, vlastnosti a demonstrace aby rozuměl a popisoval jak různé věci se vztahují ke každému jiný. Toto je obvykle děláno tím, že nakreslí rovnice, které se skládají z čísel a proměnných. Algebraická vlastnost uzavření pomáhá matematikům předpovídat výsledek rovnic zabývajících se specifickými množinami čísel.
Definice uzavřené nemovitosti
Algebraická vlastnost uzavření platí pro rovnice s násobením a dělením.Tato vlastnost demonstruje, že reálné číslo přidané nebo násobené druhým reálným číslem bude mít za následek další reálné číslo. Žádné imaginární číslo se neobjeví v operaci sčítání nebo násobení, která neobsahuje imaginární číslo. Uzavřená vlastnost také zahrnuje uzavřené sady, kde operace dvou čísel v rámci sady vede k jinému číslu, které splňuje požadavky, které patří do stejné sady.
Reálná a imaginární čísla
Uzavírací vlastnost zahrnuje všechna reálná čísla. Skutečné číslo lze nalézt v pořadí čísel. Jedno, dvě, tři, čtyři nebo jiné celé číslo, které je reálné číslo. Frakce a desetinná čísla jsou také reálná čísla, stejně jako iracionální čísla jako pi a hodnoty druhé odmocniny. Reálná čísla mohou být záporná, kladná nebo nulová. Imaginární čísla, která jsou vyloučena z vlastnosti uzavření, zahrnují nekonečno a druhou odmocninu záporného čísla. Tato čísla nebudou nikdy výsledkem přidání nebo násobení pouze reálných čísel.
Přidání sudých čísel
Uzavřená vlastnost může být také prokázána přidáním sudých čísel. Jakékoli sudé číslo přidané k dalšímu sudému číslu bude mít za následek sudé číslo. To znamená, že sada všech sudých čísel je uzavřena pro přidávání. Liché číslo nikdy nebude patřit do této sady sčítáním. Na druhé straně, sudá sada čísel není uzavřena v rozdělení operace. Ačkoli mnoho operací mezi sudými čísly vede k sudým číslům, rovnice jako 100 děleno čtyři výsledek v čísle 25, který je lichý. Protože liché číslo může vstoupit do sady, není zavřeno.
Binární tabulky
Dalším příkladem uzavřených sad jsou binární tabulky. Čísla dané binární tabulky jsou vypsána vodorovně a svisle mimo tabulku. Čísla uvedená v tabulce jsou omezena na čísla venku. Pokud jsou čísla tabulek na vnější straně jedna, dvě, tři a čtyři, měla by být uvnitř. V tabulkových operacích nelze zahrnout žádné jiné číslo. Tabulka je tedy tvořena uzavřeným souborem čísel za uvedené operace.