Jak vypočítat délku stran pravidelných šestiúhelníků

Autor: Robert White
Datum Vytvoření: 1 Srpen 2021
Datum Aktualizace: 13 Listopad 2024
Anonim
Jak vypočítat délku stran pravidelných šestiúhelníků - Věda
Jak vypočítat délku stran pravidelných šestiúhelníků - Věda

Obsah

Hexagon je mnohoúhelník se šesti stranami. V pravidelném šestiúhelníku jsou všechny strany a úhly stejné. V geometrii můžete mít problém, když znáte výšku nebo šířku běžného šestiúhelníku (například určitý šestiúhelník měří 12 cm od poloviny jedné strany do poloviny druhé) a možná budete muset zjistit délku jedné strany šestiúhelníku. Problém se stává jednodušším, když si uvědomíte, že běžný šestiúhelník lze rozdělit na šest rovnostranných trojúhelníků, a proto můžete použít základní trigonometrickou identitu k určení délky jedné strany tohoto trojúhelníku.

Krok 1

Rozdělte šestiúhelník na šest stejných trojúhelníků. Každá hrana šestiúhelníku musí být základnou jednoho z trojúhelníků a všechny trojúhelníky se musí setkávat ve středovém bodě. To vám pomůže vizualizovat problém, ale tuto část můžete přeskočit, pokud vám vyhovuje myšlenka, že šestiúhelník může tvořit šest trojúhelníků.


Krok 2

Vydělte výšku šestiúhelníku o 2. Například pokud je spodní část šestiúhelníku nahoře 12 cm, vydělte 12 o 2. Tudíž budete mít výšku jednoho z rovnostranných trojúhelníků, 6 cm.

Krok 3

Výsledek kroku 2 v následujícím vzorci použijte k vyhledání délky L na jedné straně. Ve vzorci A je výška, kterou jste našli v kroku 2.

L = druhá odmocnina [(4 * H ^ 2) / 3]

Použijte vzorec, jak je znázorněno v kroku 4 až 6.

Krok 4

Zvedněte výšku A na čtverec. V tomto příkladu je 6 cm na druhou 36 cm.

Krok 5

Výsledek kroku 4 vynásobte 4 a vydělte 3. Vzorec 4 * 36/3 se rovná 48 cm.

Krok 6

Odstraňte druhou odmocninu z kroku 5. Druhá odmocnina o délce 48 cm je 6,93 cm.

Délka jedné strany šestiúhelníku je 6,93 cm.