Obsah
V matematických a kalkulačních třídách na střední nebo vyšší úrovni je opakovaným problémem nalezení nul kubické funkce. Kubická funkce je polynom, který obsahuje termín zvýšený na třetí mocninu. Nuly jsou kořeny nebo řešení kubického polynomiálního výrazu. Lze je nalézt v procesu zjednodušení, který zahrnuje základní operace, jako je sčítání, odčítání, násobení a dělení
Pokyny
-
Napište rovnici a srovnejte ji s nulou. Například, jestliže rovnice je x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, jednoduše dát rovnici znamení a číslo nuly napravo od rovnice tím, že získá x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
-
Přidejte podmínky, které mohou být doloženy. Protože první dva termíny v tomto příkladu mají "x" zvýšenou na určitou moc, musí být seskupeny dohromady. Poslední dva termíny musí být také seskupeny, protože 5 a 20 jsou dělitelné 5. Tak máme následující rovnici: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
-
Zobrazte termíny, které jsou společné pro seskupené části rovnice. V tomto příkladu je x ^ 2 společné pro oba termíny v první sadě závorek. Lze tedy napsat x ^ 2 (x + 4). Číslo -5 je společné pro oba termíny druhé sady závorek, takže můžete psát -5 (x + 4). V tomto bodě může být rovnice zapsána jako x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
-
Jelikož x ^ 2 a 5 se násobí (x + 4), lze tento termín doložit. Nyní máme následující rovnici (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
-
Shoda každého polynomu v závorkách na nulu. V tomto příkladu napište x ^ 2 - 5 = 0 a x + 4 = 0.
-
Vyřešte oba výrazy. Nezapomeňte invertovat signál čísla, když je přesunut na druhou stranu znaku rovnosti. V tomto případě napište x ^ 2 = 5 a pak vezměte druhou odmocninu obou stran, abyste získali x = +/- 2,236. Tyto hodnoty x představují dvě nuly funkce. Ve druhém výrazu dostaneme x = -4. Toto je třetí nula rovnice