Obsah
Měření vzdálenosti mezi dvěma body na zakřiveném povrchu, jako je planeta Země, není tak jednoduché jako na rovném povrchu. Existuje několik různých vzorců trigonometrie, které poskytují tento výsledek. Nejpřesnější, zejména na velmi krátké vzdálenosti, je tzv. Haversinův vzorec.
Pokyny
-
Převést zeměpisnou šířku a délku na jejich dva ekvivalentní body v radiánech. Pokud začínáte s něčím ve stupních, minutách a vteřinách, musíte jej nejprve převést na desetinné stupně - dělte sekundy o 60, přidejte na minuty, dělte součet na 60, přidejte na stupně. Radián je ekvivalentní 57.2957795 desetinných stupňů, takže výsledek rozdělte na desetinné stupně o 57.2957795, abyste dosáhli hodnoty v radiánech. Udělejte to odděleně od zeměpisné šířky a délky tlustého střeva, přičemž získáte celkem čtyři čísla.
-
Odečtěte bod 2 od bodu 1 - zeměpisná délka od bodu 2 menší délky od bodu 1 a zeměpisné šířky od bodu 2 menšího bodu od bodu 1. Nebo více kompaktně: DLON = lon2 - lon1 a DLAT = lat2 - lat1.
-
Vypočtěte kosinus lat1 a lat2. Kosinus je trigonometrická funkce.
-
Rozdělte DLAT o 2. Vypočítejte svůj sinus (další trigonometrická funkce) a vynásobte výsledek sám, abyste dostali čtverec: (sinus (DLAT / 2)) ². Tento postup opakujte také pro DLON: (sinus (DLON / 2)) ².
-
Vynásobte kosinus LAT1 kosinusem LAT2 a (sine (DLON / 2)) ². K výsledku se přidá (sine (DLAT / 2)) ². Pojmenujme tuto hodnotu "a": a = kosinus (LAT1) * kosinus (LAT2) * (sine (DLON / 2)) ² + (sine (DLAT / 2)) ².
-
Vypočítejte vzdálenost pomocí následujícího vzorce: vzdálenost = poloměr koule * 2 * tečná kružnice (druhá odmocnina "a" / druhá odmocnina (1 - "a")). Oblouk tečny je další trigonometrická funkce. Poloměr Země je obecně přijímán jak 6,367 km nebo 3,956 námořních mil.