Obsah
Síla působí na bod rotace katapultu, aby hodila předmět vzduchem, často jako zbraň. Hnací síla katapultu je nejlépe měřena jako „moment“ nebo množství rotační síly přenášené na rameno katapultu. Výsledná síla na projektilu je funkcí rotačního a tangenciálního zrychlení, které v něm rameno vyvolává. Všimněte si, že hybnost a výsledná síla na projektilu se mění během pohybu katapultu.
Pokyny
-
Vypočtěte hybnost ramene katapultu. Moment se rovná síle působící kolmo na rameno katapultu násobí jeho vzdálenost od bodu otáčení ramene. Pokud je síla dodávána hmotností, je kolmá síla rovna hmotnosti násobené sinusem úhlu mezi váhovým kabelem a ramenem katapultu. Sinus je goniometrická funkce.
-
Vypočtěte polární moment setrvačnosti ramena katapultu. Je to míra odporu vůči rotaci objektu. Polární moment setrvačnosti generického objektu je roven integrálu každé nekonečně malé jednotky hmotnosti, která je násobkem čtverce každé jednotkové hmotnostní vzdálenosti od bodu otáčení. Integrál je funkcí výpočtu. Možná budete chtít přiblížit rameno katapultu jako jednotný prut, ve kterém by se polární moment setrvačnosti stal třetinou hmotnosti ramena krát čtverce jeho délky:
I = (m * L ^ 2) / 3.
-
Vypočtěte úhlové zrychlení. Snadno se zjistí vydělením momentu v libovolném časovém okamžiku polárním momentem setrvačnosti:
a = M / I.
-
Vypočítejte normální a tangenciální zrychlení v projektilu. Tangenciální zrychlení popisuje zvýšení lineární rychlosti objektu a je rovné úhlovému zrychlení násobenému délce ramene. Normální zrychlení, také nazývané centripetální zrychlení, působí kolmo k okamžité rychlosti objektu a je rovné čtvercové rychlosti dělené délkou ramena:
a = (v ^ 2) / L.
Rychlost je možné přiblížit v libovolném časovém okamžiku vynásobením času, který uplynul průměrným úhlovým zrychlením a délkou ramena:
v = a * t * L.
-
Použijte Newtonův 2. zákon - síla se rovná hmotnostním násobkům zrychlení - k převodu zrychlení objektu na síly vyvolané katapultem. Vynásobte tangenciální a normální složky zrychlení hmotností objektu, abyste získali dvě síly.
-
Spojte obě složky síly do jediné výsledné síly. Protože normální a tangenciální síly působí kolmo na sebe, to je možné používat Pythagorean teorém najít velikost výsledné síly: t
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kde "a" a "b" jsou silové složky a "c" je výsledkem.
Co potřebujete
- Kalkulačka
- Měřítko