Obsah
Napětí v řetězci se rovná síle na obou koncích, která musí být podle Newtonova třetího zákona stejná. Pokud je lano statické, je výpočet napětí poměrně jednoduchý. Pokud síly na koncích nejsou stejné, pak se výpočet stává složitější.
Pokyny
-
Vypočítejte napětí v laně napnutém přes řemenici, že jeho špičky drží sílu síly rovnou 10 N (Newton (N) je síla jednotky pro sílu). Každý konec linky musí váhu rovnoměrně podepřít; jinak by se lano mělo začít pohybovat na těžší stranu a zastavit až po dosažení rovnováhy. Každý konec tedy drží 5 N. Přes lano jeden konec táhne druhou silou 5 N a druhý ji táhne zpět s 5 N, takže má napětí 5 N.
-
Napětí v řetězci se vypočte, pokud závaží obou konců nejsou stejné - je to 5 N a 3 N. Nakreslete síly působící na obě tělesa jako vektory. Těleso 3N tlačí směrem dolů od 3N a sílu vzhůru z tahu T. Stejným způsobem má druhé tělo sílu 5N směrem dolů a tah T směrem nahoru. Povšimněte si, že vzestupné napětí v tělesech se liší od síly směrem dolů, protože by bylo takové, pouze kdyby obě hmotnosti byly 5 N. Protože jeden váží 3 N, je na laně menší síla, takže síla musí být menší než 5 N. Podobný argument ukazuje, že napětí musí být vyšší než 3 N.
-
Vzorec "F = m.a" se nastaví na těleso 3 N, přičemž "m.a = T - 3 N". Protože m = 3 N / g, kde "g" je konstantní gravitační zrychlení 9,8 m / s², jeden má hmotnost (m) 0,306 kg příslušného tělesa. Rovněž rovnice a hmotnost tělesa 5 N je m.a = 5 N-T, m = 0,510 kg. Tyto dvě rovnice jsou tedy "0,306 kg x a = T - 3 N" a "0,510 kg x a = 5 N - T".
-
Všimněte si, že zrychlení (a) je stejné pro obě těla i pro struny. Současně se zrychlují na stranu těla 5 N. Protože "T" bylo odečteno od jedné rovnice a přidáno k jiné, "a" je mezi oběma rovnicemi rovno. Je tedy možné tyto rovnice eliminovat a spojit, aby se dosáhlo (T-3N) / 0,306 kg = (5 N-T) / 0,510 kg. Roztok poskytuje T = 3,75 N, což je mezi 3 N a 5 N, jak je uvedeno v kroku 2.
Jak
- Ve výše uvedené konfiguraci existuje jednoduchý vzorec pro napětí T, který se nazývá Atwoodův stroj. Jestliže m1 a m2 jsou hmotnosti dvou těles, pak "T = 2 g x m1 x m2 / (m1 + m2)". (Jako dříve, "g" je gravitační zrychlení.