Jak izolovat proměnnou, která zůstává v čitateli i jmenovateli

Obsah

Pokyny
Frakce s proměnnou buď v čitateli nebo jmenovateli
Frakce s proměnnou v čitateli i jmenovateli
Co potřebujete

Nalezení proměnných ve zlomcích zahrnuje mnoho stejných kroků k řešení normálních rovnic. Hlavní rozdíl je v tom, že ekvivalentní zlomky musí být nejprve násobeny, aby byly převedeny na jednodušší rovnice, jako jsou lineární nebo kvadratické rovnice. Kromě toho, mít proměnné, které se objevují jak v čitateli, tak ve jmenovateli zlomku, dávají příležitost zjednodušit ji zrušením některých proměnných (viz odkazy 1 a 2).

Pokyny

Řešení proměnných ve zlomcích zahrnuje mnoho stejných kroků k řešení normálních algebraických rovnic (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Frakce s proměnnou buď v čitateli nebo jmenovateli

Cross-multiplication je proces, ve kterém je čitatel každé frakce násoben jmenovatelem jiné frakce. Udělejte to mezi ekvivalentními frakcemi (viz odkaz 1).
Shoda obou produktů. Pokud jsou například vaše původní zlomky 3x / 20 = 9/10, křížové násobení poskytne 30x = 180 (viz odkaz 1).
Shromážděte podobné výrazy ve výsledné rovnici. Například všechny konstanty musí být sečteny nebo odečteny, aby se vytvořila pouze jedna konstanta a všechny lineární výrazy proměnné musí být sčítány. Vždy nezapomeňte udělat totéž pro obě strany rovnice (viz odkaz 2).
Manipulovat rovnice tím, že dělá stejné operace na obou stranách izolovat proměnnou na jedné straně rovnice. Například x = 6 získáme dělením obou stran rovnice 30 (viz odkaz 2).
Je-li výsledná rovnice kvadratická, použijte součty a odečty k přesunu všech výrazů na jednu stranu rovnice tak, aby se ostatní rovnala nule. Proměnná se izoluje faktorováním rovnice nebo použitím bazálního vzorce (viz odkaz 1).

Frakce s proměnnou v čitateli i jmenovateli

Snižte zlomek zrušením jakýchkoli výrazů, které se objevují v číslovaném i ve jmenovateli, například: 2x / 5x ^ 2 = 2 / 5x (viz odkaz 1).
Postupujte podle kroků v části 1 a vyhledejte proměnnou.
Ujistěte se, že proměnné ve jmenovateli neodstraňují žádná z vašich řešení. Pokud například zjistíte, že x = 0 a 4, ale ve jmenovateli bylo zrušeno x, odstranila by odpověď x = 0, protože ji nelze rozdělit nula.