Obsah
Série pravomocí je způsob, jak odhadnout hodnotu funkce z x na konkrétní x, s použitím řady, která zahrnuje pravomoci x. Inverzní tangenta, neboli arc-tangenta x, je funkce, která má za následek tečnou, když je invertována. To znamená, že pokud arctg (x) = y, pak tg (y) = x. Tečna je trigonometrická funkce. V obdélníku trojúhelníku je tečna úhlu poměr stran naproti úhlu a strana sousedící s úhlem. Existuje několik mocností pro arctg (x), když x je mezi -1 a 1.
Pokyny
-
Začněte s x. Předpokládejme například, že byste chtěli najít arctg (0.5) pomocí řady pravomocí. Začněte s hodnotou 0,5.
-
Najít x ^ 3. Například: 0,53 = 0,125.
-
Výsledek vydělte 3. V příkladu 0.125 / 3 = 0.0417.
-
Odečtěte výslednou hodnotu od předchozího výsledku. V příkladu 0,5-0,0417 = 0,4583.
-
Najít x ^ 5 a dělit 5. Pro tento příklad 0,5 ^ 5 = 0,03124 / 4 = 0,00625.
-
Tuto hodnotu přidejte k předchozímu výsledku. V příkladu 0,4583 + 0,00625 = 0,46455.
-
Přidávejte a odečtěte střídavé termíny, dokud nedosáhnete požadované přesnosti. Pojmy mají tvar x ^ (2)1-1) / (2n-1) pro n začínající na 1. Tedy, první termín (v kroku 1 výše) byl x ^ (21-1) / (2-1) = x ^ 1/1 = x a druhý výraz byl x ^ (2)2-1)/(22-1) = x ^ 3/3 (viz krok 3). Termíny jsou střídavě kladné a záporné a celá série je
x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - x ^ 7/7.