Obsah
V algebře, studenti se učí faktorizovat polynomy jako kvadratická rovnice. Faktoring se stává mnohem snazší pochopit, když se student naučil rozšiřovat polynom, což je prostě násobit dva nebo více prvků, aby vytvořily polynom - opak opakování faktorizace. Obecná kvadratická rovnice má tvar ax ^ 2 + bx + c = 0 a její faktory obecně mají tvar (mx + n) (jx + k), kde "x" je proměnná a všechny ostatní hodnoty jsou konstantní.
Pokyny
-
Zapište faktory do závorek vedle sebe. Pokud polynom má více termínů než druhý, napište první.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
-
Vynásobte první termín prvního polynomu každým termínem ve druhém.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
Vynásobte další termín prvního polynomu druhým polynomem. V případě potřeby tento postup opakujte pro každý další termín v prvním polynomu.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
Kombinujte řešení a poté seskupte podobné výrazy.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
Zjednodušte řešení kombinací podobných funkcí.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Rozšíření
-
Zapište polynom s termíny v pořadí řazení a poté zapište dvě sady závorek za znaménkem rovnosti.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =
-
Faktor prvního výrazu a výsledné hodnoty umístěte na levou stranu závorek.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
-
Zkontrolujte poslední výraz a umístěte faktory na pravé straně závorek. Pokud existuje více než jeden soubor faktorů, vyberte jeden náhodně.
-12 = 4 * -3 nebo 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
Rozbalte faktor, abyste zjistili, zda odpovídá původnímu polynomu.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 není roven 3x ^ 2 - 5x - 12
-
Vyzkoušejte další sadu faktorů pro poslední termín, pokud první nefungoval. Pokračujte, dokud nenajdete správnou sadu.
3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12