Obsah
Koeficient determinace, R², se používá v teorii lineární regrese ve statistice jako měřítko toho, jak dobře se regresní rovnice hodí k datům. Je to čtverec R, korelační koeficient, který nám dává stupeň korelace mezi závislou proměnnou Y a nezávislou proměnnou X. R se pohybuje od -1 do +1. Pokud je R rovno 1, pak Y je naprosto úměrné X, pokud se hodnota X zvýší o určitý stupeň, pak se hodnota Y zvýší o stejný stupeň. Pokud je R rovno -1, pak existuje dokonalá negativní korelace mezi Y a X. Pokud X vzroste, pak Y bude klesat ve stejném poměru. Na druhou stranu, pokud R = 0, pak neexistuje žádný lineární vztah mezi X a Y. R² se pohybuje od 0 do 1. To nám dává představu o tom, jak dobře naše regresní rovnice odpovídá datům. Pokud je R² rovno 1, pak naše nejlépe vyhovující přímka prochází všemi body v datech a jakákoli variace pozorovaných hodnot Y je vysvětlena jeho vztahem k hodnotám X. Například pokud máme R² v hodnota 0,80, pak 80% variace hodnot Y je vysvětleno jejich lineárním vztahem s pozorovanými hodnotami X.
Krok 1
Vypočítejte součet součinů hodnot X a Y a tuto hodnotu vynásobte „n“. Odečtěte tuto hodnotu od součtu hodnot hodnot X a Y. Představujeme-li tuto hodnotu S1, máme S1 = n (XY) - (X) (Y).
Krok 2
Vypočítejte součet čtverců hodnot X, vynásobte je „n“ a odečtěte tuto hodnotu od čtverce od součtu hodnot X. Označte to P1, kde P1 = n (X2) - (X) 2. Vezměte druhou odmocninu P1, kterou budeme reprezentovat P1.
Krok 3
Vypočítejte součet čtverců hodnot Y, vynásobte je „n“ a odečtěte tuto hodnotu od druhé mocniny součtu hodnot Y. Označte to Q1, kde Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Vezměte kořen čtverec Q1, který budeme reprezentovat Q1 '.
Krok 4
Vypočítejte R, korelační koeficient vydělením S1 součinem P1 a Q1 ', kde R = S1 / (P1' * Q1 ').
Krok 5
Vezmeme druhou mocninu R a získáme R2, koeficient determinace.