Obsah
- Najděte délku jedné strany a druhé úhlopříčky
- Krok 1
- Krok 2
- Krok 3
- Krok 4
- Krok 5
- Krok 6
- Najděte délku oblasti a druhou úhlopříčku
- Krok 1
- Krok 2
- Krok 3
- Krok 4
- Krok 5
- Krok 6
Kosočtverec je tvar rovnoběžníku, který má čtyři shodné strany, to znamená, že čtyři strany mají stejnou délku. Protilehlé strany kosočtverce jsou rovnoběžné a opačné úhly jsou stejné. Studenti geometrie jsou často žádáni, aby vypočítali, jak dlouhá je úhlopříčka konkrétního diamantu. Pokud znáte délku stran kosočtverce a délku jedné úhlopříčky, můžete snadno zjistit délku druhé úhlopříčky. Je také možné určit délku úhlopříčky diamantu, je-li dána plocha diamantu a délka druhé úhlopříčky.
Najděte délku jedné strany a druhé úhlopříčky
Krok 1
Na základě uvedených měření nakreslete na papír kosočtverec. Uveďte délku jedné strany.
Pracujte s příkladem, kde délka každé strany je 4 cm a délka úhlopříčky je 4 cm. Nakreslete kosočtverec a označte jednu stranu jako „4 cm“.
Krok 2
Nakreslete úhlopříčky a označte známou délku dané úhlopříčky.
Zadejte délku úhlopříčky jako „4 cm“.
Krok 3
Všimněte si, že nyní máte na papíře čtyři pravé trojúhelníky. Každý trojúhelník se skládá z jedné strany kosočtverce, poloviční délky úhlopříčky 4 cm a poloviční délky druhé úhlopříčky. Boky kosočtverce tvoří přepony každého pravého trojúhelníku. Použijte Pythagorovu větu A² + B² = C² a vypočítejte délku druhé úhlopříčky.
Ve vzorci je C přepona, takže C se rovná 4. Nechť A je polovina délky známé úhlopříčky. A se rovná 2. Takže 2² + B² = 4². To je stejné jako 4 + B² = 16.
Krok 4
Nyní vypočítejte B. Odečtěte 4 z každé strany, abyste izolovali B². 16 minus 4 je 12.
B² = 12.
Krok 5
Pomocí kalkulačky vyhledejte druhou odmocninu 12. V tomto příkladu napište odpověď s nejbližší setinou. Druhá odmocnina 12 je 3,46.
B = 3,46.
Krok 6
Vynásobte délku B 2 a získejte délku neznámé úhlopříčky. 3,46 krát 2 je 6,92.
Délka neznámé úhlopříčky je 6,92.
Najděte délku oblasti a druhou úhlopříčku
Krok 1
Nakreslete kosočtverec na papír na základě dané oblasti a úhlopříčně. Uveďte délku úhlopříčky.
Zkuste příklad, kde plocha diamantu je 100 cm² a nejdelší délka úhlopříčky je 20 cm. Nakreslete kosočtverec a označte délku dané úhlopříčky.
Krok 2
Najděte oblast každého ze čtyř shodných pravoúhlých trojúhelníků. Rozdělte oblast diamantu o 4.
100 děleno 4 = 25. Plocha každého trojúhelníku je 25 cm².
Krok 3
Pomocí vzorce pro oblast trojúhelníku zjistěte délku jedné poloviny chybějící úhlopříčky. Vzorec je A = 1/2 (b x h), kde b je základna a h je výška.
Představte si polovinu dlouhé úhlopříčky jako základnu, b. Délka základny je 10. Představte si chybějící poloviční úhlopříčku jako výšku, h.
Plocha je 25, tedy 25 = 1/2 (10 x h).
Krok 4
Zjednodušte se a zbavte se zlomku 1/2. Vynásobte každou stranu 2.
50 = 10 x h.
Krok 5
Vypočítat h. Rozdělte každou stranu o 10.
5 = h.
Krok 6
Vynásobte 2 a zjistěte délku druhé úhlopříčky. 5 krát 2 je 10.
Délka druhé úhlopříčky je 10 cm.