Obsah
Poprvé, co potřebujete integrovat druhou odmocninu funkce může být trochu neobvyklé pro vás. Nejjednodušší způsob, jak tento problém vyřešit, je převést druhou odmocninu na exponent a v tomto bodě se úkol nebude lišit od řešení jiných integrálů, které jste se již naučili řešit. Jako vždy, s neurčitým integrálem, to je nutné přidat konstantu C k jeho odezvě na dosažení primitivu.
Pokyny
-
Nezapomeňte, že neurčitý integrál funkce je v podstatě jeho primitivem. Jinými slovy, vyřešením neurčitého integrálu funkce f (x) nalézáte jinou funkci, g (x), jejíž derivace je f (x).
-
Všimněte si, že druhá odmocnina x může být také zapsána jako x ^ 1/2. Kdykoliv potřebujete integrovat druhou odmocninu, začněte ji přepisovat jako exponent - tento problém bude jednodušší. Potřebujete-li například integrovat druhou odmocninu 4x, začněte ji přepsáním jako (4x) ^ 1/2.
-
Pokud je to možné, zjednodušte termín odmocniny. V příkladu (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, což je o něco snazší zpracování než původní rovnice.
-
Použijte mocenské pravidlo k převzetí integrálu funkce odmocniny. Pravidlo výkonu udává, že integrál x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). V příkladu je potom integrál 2x ^ 1/2 (2x ^ 3/2) / (3/2), protože 1/2 + 1 = 3/2.
-
Zjednodušte svou odpověď tím, že vyřešíte jakoukoliv operaci dělení nebo násobení. V příkladu je dělení 3/2 stejné jako násobení 2/3, pak se výsledek stane (4/3) * (x ^ 3/2).
-
Přidejte k odpovědi konstantu C, protože řešíte neurčitý integrál. V příkladu by se odpověď měla stát f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.